动手操作在小学数学课堂教学中的应用研究

隆德第一小学   六年级课题组

【内容摘要】 动手操作是一种教学手段,在课堂上有着激发学生兴趣，提高课堂效率，促进学生主动探索、加深记忆，深刻理解和培养学生综合素质的作用；在实践生活中有着把数学问题生活化，培养解决实际问题能力的效果；对未来数学学习起着培养数学思维、激发数学兴趣，增强自信心的重要作用。

【关键词】   动手操作课堂效率数学思维  数学兴趣

操作实践是能力的源泉，思维的起点。它的魔力在于把抽象的东西具体化、形象化，把枯燥乏味的文字叙述转化为吸引人的、简单的、快乐的、带有不同思维形式的游戏。让学生在实践的过程中逐步形成正确的心理活动，从而使知识内化。在学术界是这样论讨这个问题的。莱德曼，诺贝尔奖获得者、美国著名科学家，特别关注中小学生的实践活动，因此，他提出了“handon”（动手做）教育理论方案。来自瑞士的近代最有名的儿童心理学家皮亚杰认为“智慧的鲜花是开放在指尖的”，言简意赅的道出了动手操作在学生学习与生活中的重要性。而另一位知名教育家杜威先生，在他的教育理论中，占其核心地位的就是“活动”，他认为，最有效的教学方法就是让学生把自己的思想转化成实验，用实践活动来证明或表达自己的思想，以此来感受接触各种事实，学生对实践过程中所存在的问题和所产生的结果有了正确的认知并从中吸取有用的经验。在小学数学课堂中的学习最重要的当然是理解为首，而学生要理解掌握知识就必须要有理论与实践的紧密结合！《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在小学数学教学的过程中，能够及时、适时的进行动手操作对学生理解抽象、复杂的知识有着无可代替的作用，同时通过学生一边用脑思考，一边用手操作，一边用语言表达可以锻炼提高学生的综合素质。在实践生活当中，动手操作能帮助学生解决实际问题，能从中培养学生解决实际问题的能力。

一、课题的提出

“以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面实施素质教育”是当前基础教育改革的重点。《小学数学新课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式——学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学习数学是与具体实践活动分不开的，应该重视动手操作发展学生思维。

通过有关动手操作的教学实践案例、课堂教学观摩和公开发表论文的分析，发现在小学数学教学中运用动手操作存在的一些问题。

1．教师演示代替学生操作。

2．为了操作而操作，操作流于形式。过分追求动手操作的过程，却忽视了动手操作活动的目标，教师没有对动手操作进行及时总结、概括和提炼，使得动手操作往往停留于动手操作层面，而没有上升到数学知识、数学方法和数学思想的层面。

3．操作与观察、语言、思维分离。操作活动中，学生往往将注意力集中在操作的载体上，而没有在操作中观察、思考、抽象出数学最本质的东西，使操作活动事倍功半。

4．教师在课堂教学中对动手操作运用的次数、时机、时间长短缺乏合理灵活的处理。

因此我们认为应该注重结合具体内容明确动手操作的目的，教给学生“动手操作”的方法，鼓励学生在动手操作中学习，关注学生“操作”的过程，给予必要的指导，为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使每个学生在操作活动中学习数学，理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，使学生的实践活动发挥真正的有效性。

二、概念的界定

 “动手实践”是数学教学的重要内容之一，包括学生在理解数学知识，建立数学概念的过程中自己进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，泛指制作学具、感知体验（看、摸、拉、摆、分等）、实物测量、画统计图统计表、设计游戏等。

三、课题研究的基本内容

1、认真分析学情，确定操作内容。动手操作的目的是更好地促进学生对数学的理解，并能用数学语言、符号进行表达和交流。它符合小学生的心理特点和认知水平。但动手操作也不是多多益善，学生的动手操作应针对不同内容合理进行。

2、科学设计程序，提高操作效果。

（1）课前认真准备。课前让学生准备好要用的学具，教师设计好操作步骤。让学具在教学过程中发挥最大的优，提高动手操作的有效性，在教学过程中引导学生参与操作活动，并在活动中观察和思考问题。

（2）教给观察的方法。在操作过程中和操作结束后，教师都要指导学生仔细观察。教给学生观察的重点、观察的内容、观察的方法、顺序、及怎样观察等。

（3）关注操作过程。操作中要让学生明确操作的目的，观察操作过程，知道通过操作要解决什么问题，克服操作的盲目性和随意性，让操作过程最优化。

（4）汇报交流操作收获。学会用语言来表达操作的过程及自己的收获。

（5）评价激励关注学生动手实践操作能力的发展，促进操作的有效性。

3、注意操作、观察、思维及语言表达的有机结合

    数学语言是数学思维的载体，知识必须以语言为载体才便于传递和交流。进行信息加工的心智活动，如果只停留在动手操作，不加以分析、概括，那么是肤浅的。语言是表达思维的工具，要发展学生的思维必须重视学生口头表达能力的训练。让学生说话，就会伴随回忆、

想象、分析、综合等一系列的思维活动。让学生用口头语言表达自己的思考，也是对思维活动的一种整理和自我检查，同时也会促进思维的发展。因此，教学时，要鼓励学生复述操作过程，通过语言展示学生思维过程，指导学生正确思维。

   4、操作学具要做到适时、适量、适度。

  （1）适时，就是要注意把握操作契机。

（2）适量，是指学具操作不可滥用，不要搞的琳琅满目，多多益善。

（3）适度，是指在学生的感性认识达到一定程度时，应使学生在丰富表象的基础上及时抽象。

四、研究目标

1、实施有效操作，提高学生的计算能力。做到知其然，而且知其所以然；

2、通过有效操作，提高学生解决数学问题的能力。初步运用所学的数学知识去解决问题，培养学生勇于探索、勇于创新的精神；

3通过有效操作，发展学生的空间数学能力；

五、课题研究的方法

以行动研究法为主，辅之于案例分析法、调查法、观察法、跟踪课堂教学法、经验总结法，以保证研究的科学性和有效性。 

1、行动研究法――根据课程目标，研究课程活动内容，通过课题组内的定期研讨，在计划、行动实施、反思调整、总结的螺旋发展中，将课题研究不断完善、深化，并在实践中不断改进，形成一定的思路。

2、案例分析法――对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对采取方法提高效率后的成果。课题研究过程中不断用案例研究的方法验证和思考设计的可行性。

3、调查法――采用问卷调查、谈话等形式，了解小学生操作活动中的问题，分析归因，寻找策略。在实验研究过程中，调查操作活动的效果，加强调控。

六、研究过程

根据课题实施方案的安排，我们将本课题分为三个阶段进行了研究。

第一阶段：收集资料、准备阶段

    制订研究方案，进行多种形式的调查、研究、了解数学课堂动手操作频率和主要活动形式。

第二阶段：研究、实施修改阶段

    立足教材内容，收集素材、精心设计数学活动方案，认真开展数学课堂，并及时记录和反思，形成文字材料，交流汇总实验情况，进行研讨分析,开展课堂教学研究，并对课堂教学过程进行评点、研究分析、形成典型案例，积累研究的素材、经验。

第三阶段：反思总结、撰写报告阶段

在组织典型案例分析，积累经验的基础上，疏理、提炼、总结教学经验，完成研究报告。

七、研究的成果

研究中选择课题组成员所在班级为实验班级，相应的平行班级为对比班级，紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、目标和方法进行课题的系统研究，定期进行课堂教学实践和案例分析总结，提炼有效的教学策略，取得了初步成效。

（一）如何有效地使用动手操作，使操作不流于形式，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生操作中产生，让创新意识在操作中萌发。我们在研究中总结出了四项有效地运用动手操作的策略：

1．让学生明确操作的目的，养成良好的操作习惯。

马越老师执教《鸽巢问题》时，在课堂上放手让学生自主探索，充分发挥学生的主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律，主动建构数学模型。这节课共设计了五次学生自主学习活动让学生参与探究，前两次活动全部是动手操作。第一次自主学习活动提出问题：“有4支铅笔，3个盒子，把4支铅笔放进3个盒子了，怎么放？有几种不同的方法”，然后让学生小组合作，进行操作，通过摆一摆、画一画、想一想、议一议，把抽象的说理用图形画在纸上，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“鸽巢问题”。第二次自主学习活动让学生汇报方法，通过让学生自己动手操作，用列举法找到4支铅笔放入3个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2支铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。

2．创设有效的操作情境，培养学生的创新意识。

小学生思维以具体形象思维为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生操作，真正的放手让学生操作。操作要到位，不能流于形式，让操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉。让新知识在学生操作中产生，让创新意识在操作中萌发。通过学生的操作，你会发现，学生也是一个创造者。例如，一低年级老师教学《正方形认识》时，放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形边的特点，有的学生通过测量发现正方形四条边一样长，有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长，有的学生用一条边与其它三条边分别相比，发现这条边与其它三条边一样长，说明四条边一样长，……尽管有的同学操作不够规范，有的同学表述不够准确，教师及时纠正，也给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，这种学生自己“创造”的新知，学生容易理解和记忆，而且在操作中培养了学生的创新意识。

3．重视操作、观察、思维及语言表达的有机结合。

例如我在教学《长方体的认识》时，让学生人人动手，数出长方体顶点的个数、面的个数和棱的条数，而且提示学生，怎样数既清楚又不致于重数或数漏，鼓励学生，让学生讨论，说出自己的理由、方法。这样既训练了语言表达能力，又提高了学生的实践操作能力。最后用一句“六面八顶十二棱，相对面积都相同”来概括长方体的外在特征，有了前面的操作铺垫和这句口诀的画龙点睛，给学生留下了深刻的影响。

4．设计好操作程序，把握好问题的设计。

例如焦老师教学《圆的认识》直径与半径的关系时，在六6班设计了“量一量----折一折---说一说”等环节，学生在课堂中测量之后又用学具进行折叠，由于没有讲清楚怎么折，出现了学生展开学具时到处是折痕，不知道研究那两条折痕的关系，第二天在5班教学时，根据课题组的建议将教学环节调整为“折一折（教师先示范，学生再折）---量一量----说一说”，看似顺序调整了，没有什么大的变化，其教学效果大大改变，老师在示范时强调用红色的彩笔画出第一条折痕（直径），再对折，用黑色笔画出其中一边的折痕（直径中的一半，即半径），这样半径在直径上，半径是直径中的1/2，同一圆里直径和半径的关系一目了然；同时又避免了先测量所产生的误差，变测量为验证，使教学顺利进行，凸显了数学课堂的逻辑性。

（二）不同的操作内容有着不同的操作流程，我们初步探索出“动手操作”课的基本操作模式为“呈现问题→引发猜想→操作探究→交流评价”的基础上探索出了示范性操作、应用性操作、启发式操作、探究性操作的一些基本教学流程。

1．示范性操作：课前观察——尝试操作——教师演示——学生实践。例如,  老师在教学平行四边形的画法时，由于平行四边形是学生第一次接触，不知道从何着手，需要老师的指导。她就从培养学生的观察力入手，先让学生观察（多媒体模拟操作）；再让学生尝试在方格本上用铅笔笔画平行四边形；接着教师示范画（操作演示）；最后再让学生动手实践，学生的操作就更正确、规范了,而且也能在这规范的操作中去主动地认识平行四边形。不仅培养了学生的观察能力，更注重了对动手操作的指导。

2．应用性操作：创设情境，提出问题——动手操作，形成结论——实践运用，解决问题——总结反思，评价体验。例如，老师在教学“十几减几的退位减法”时，15减9怎么算？教学时，首先要求学生拿出15根小棒（1捆，加上5根散开的），试着从里面拿走9根，想想该怎么拿？学生自己会发现从散开的5根中减9根不够减，通过动手操作找到几种不同的摆法： ⑴将1捆小棒全部打开为10根，与散开的5根结合起来是15根，从10根中直接拿走9根，剩下1根；再把这1根和5根合起来就是6根。⑵从15根小棒中先去掉5根，剩下10根，然后再去掉4根，最后就剩下6根。⑶先把9根看成10根，从10根里去掉10根，剩下5根然后再加1根就是6根…… 随后，在教师引导下，再让学生分别将自己拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好。教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。最后由教师将评议认为比较好的拿法示范一遍，讲出算理，推导出十几减几最合适的算法。再在此基础上设计一些练习，让学生在实践运用中巩固所学知识，发展能力，解决问题。课尾时，提出“这节课我们学了哪些知识？”“我们是怎样学到这些知识的？”“你在学习中的表现如何？”三个问题引导学生进行总结评价。这样，不仅使学生完善了认知结构，而且使学生学到了一些解决问题的思想方法，也有利于学生养成总结经验、反思学习过程的好习惯，增强学好数学的信心。

3．启发式操作：课前准备——课堂探索——启发解难——发展思维。

如 老师教学“分数的大小”时，先引导学生课前准备好大小相同的两张纸，分别折出二分之一、三分之一、四分之一、六分之一，并要求他们用彩色涂出来。接下来通过动手操作探究出同分母分数以及分子是1的分数大小比较的方法。然后回到1/4  、 3/4  、1/2  争论的情境中，受前面的学习启发来学习某数和1/2比大小。最后通过游戏——请你猜猜它是谁？来发散学生的思维。

4．探究性操作：创设情境，提出问题——提供时空，自主探究——评价反思，丰富体验。如老师在教学“长方形和正方形的认识”时，首先创设情境，将学生引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认识冲动。在引出“具备怎样特征的四边形才是长方形和正方形”的问题后，就引导学生自由地去探究，由于可去探究自己喜欢的物体和自己擅长的方式去探索，所以学生情绪特别高涨，小组探究气氛十分活跃。有的小组量黑板，有的小组量凳面，有的小组量自带的牙膏盒面„„，还有的小组用自制长方形纸片进行折一折。小组里分工合作十分明确，每位同学都非常投入，有的小组中两人拉尺、一人看尺寸、一人记录，有的小组三人分别数一数、折一折、量一量、一人把前三人概括出的特征填写在实验报告中。实验→讨论→归纳→补充→争辩→认同，十多分钟的探究，各小组都已总结出了长方形和正方形的特征。每个小组去教室各处探究表面是长方形或正方形的不同物体，反映了学生的自主性；有量一量、折一折、数一数和剪一剪等不同的探索方法，闪烁着学生的思维火花，更体现了教学的开放性。在随后的交流过程中，徐老师问学生：你对其他同学（组）的探究成果如何评价?自己是怎样进行探究的?有哪些收获和体会?还有什么疑惑?以此引导学生开展反思与评价和对评价的再评价。这样使学生对自己所经历的各个过程和步骤有深刻的认识，增强了主体意识，丰富学生了的活动经验，加深了对问题的理解，促进了学生在认同、批判不同观点的过程中学会欣赏、接纳他人，学会评价，形成健全的人格。

（三）运用动手操作的注意事项
    动手操作的作用显示在每一处每一方，无论从侧面还是从正面也都在带给我们太多的好处，但是如果不能充分利用，它有再多的好处也不一定能使学生各方面的能力得到发展。因此，在使用这一教学手段时应当做到以下四个方面：1慎选操作材料，排除无关属性的干扰，避免动手操作课堂场面混乱；2鼓励学生自主探究，借助操作材料解决数学问题，避免动手操作缺乏主动性；3借助语言交流，实现动手操作质的飞跃，不能只是为了动手操作而进行动手操作。4提高学生使用动手操作所用学具的安全意识，避免学具对小学生造成身体伤害。

八、课题研究带来的变化

学生：学生对数学的学习兴趣变得浓厚，喜欢钻研数学，喜欢动手操作学具、绘制图表等,培养了学生的动手能力，观察力和想象力以及解决问题的能力。

老师：立足于学生的现实生活，能有效利用生活资源进行备课、教学。教学方法变得灵活多样，教学手段贴近学生现实生活。

课堂：课堂变得热闹起来，学生在课堂上动脑、动口、动手，课堂不再是单一的数字游戏，而变得让学生感到亲切、