一 、单选题（本大题共7小题，共21分）

1.在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有个测试位，分成组，同组个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为，，，，，，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题的概率为

A. B. C. D.

2.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁名志愿者中随机抽取名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是

A. B. C. D.

3.在一个不透明的袋子中装有个红色小球，个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是

A. B. C. D.

4.在一个不透明的布袋内，有红球个，黄球个，白球个，蓝球个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大

A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 蓝球

5.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是

A. B. C. D.

6.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是

A. B. C. D.

二 、填空题（本大题共7小题，共23分）

7.在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有、、、、这个数字．从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是 ______.

8不透明袋子中装有个黑球、个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出个球，“摸出黑球”的概率是 ______.

9.如图，电路图上有、、个开关和个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关、都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的个开关，小灯泡发亮的概率是 ______.

10从不等式组所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 ______.

11.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，只种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 ______只种候鸟．

12.已知一个不透明的盒子里装有个球，编号分别是，，，这些球除编号外其他均相同．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀后，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之积恰好是奇数的概率是 ______.

三 、解答题（本大题共13小题，共110分）

13某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点、、，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．用画树状图或列表的方法求解

14.为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号，，，，分别写在完全相同的张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． 
随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“”的概率是 ______； 
小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“”和“”的概率．

15.从甲、乙、丙、丁名学生中选名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． 
甲一定参加比赛，再从其余名学生中任意选取名，恰好选中丙的概率是 ______； 
任意选取名学生参加比赛，求一定有乙的概率．用树状图或列表的方法求解

16.（8分）将五张背面图案完全一样的卡片，分别标上数字，，，，洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题． 
随机抽取一张，抽到的概率 随机抽取一张，抽出奇数的概率 
若哥哥和弟弟用这五张卡片来玩游戏，哥哥抽出标有偶数的卡片赢、弟弟抽出标有奇数的卡片赢．这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则不改变卡片的数值和内容使游戏公平．

17.（8分）建国中学有位学生的生日是月日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，学校准备召开国庆联欢会，计划从这位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动． 
若任意抽取位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ______； 
若先从男生中任意抽取位，再从女生中任意抽取位，求抽得的位学生中至少有位是或的概率．请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程

18.（10分）在一个不透明的袋中装有个黄球，个黑球和个红球，它们除颜色外其他都相同． 
将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率； 
若向这个袋子加入个红球，从袋中随机摸出一个球，求摸到不是红球的概率．

19.（12分）现有红球和黄球若干个，每个球除颜色外其余都相同．将个红球和个黄球放入一个不透明的袋子中． 
将袋子中的球搅匀后任意摸出个球，摸到红球的概率是多少？ 
如果再拿个球放入袋子中并搅匀，使得从中任意摸出个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？

20.（8分）某球室有三种品牌的个乒乓球，价格是，，单位：元三种．从中随机拿出一个球，已知一次拿到元球 
填空：这个球价格的众数为 ______； 
若甲组已拿走一个元球训练，乙组准备从剩余个球中随机拿一个训练．乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，求乙组两次都拿到元球的概率．