．探索三角形相似的条件

1、理解并掌握三角形相似的判定定理。 2、在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。 3、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

发布人： 李春枝 339

基于创新素养教育背景下的学生推理能力培养策略的实践研究

为培养学生的推理能力，提高数学教学质量，本课题拟解决两个问题：一是探索培养学生推理能力的有效途径，建构适合本校实际的初中学生推理能力的培养策略。二是改变教师教学的基本策略和方法，激发学生学习图形与几何的兴趣，培养学生推理能力，促进学生创新素养的提升，使本校学生全面发展。

发布人： 张宁 364

义务教育数学课程标准（2022年版）

《义务教育数学课程标准》（2022年版）下载地址：https://res.nxeduyun.com/viewNetRes.htm?resId=70aff255b63d49bfbf6a8692745be611
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发布人： 张宁 476

第五届基础教育教学课题评审结果

自治区教育厅办公室关于公布第五届基础教育教学课题评审结果暨开展第六届课题申报立项的通知.pdf

发布人： 张宁 478

宁夏第五届基础教育教学课题结题证书

发布人： 张宁 469

“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”开题报告

宁夏第六届基础教育教学课题“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”开题报告沙坡头区康乐燕宝学校初中数学课题组 张 宁尊敬的崔主任、贾校长，同事们：大家好！我谨代表课题组陈述宁夏第六届基础教育教学课题“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”开题报告，不足之处请课题组其他成员进行补充，敬请各位专家批评指正。一、课题选题2021年5月12日，自治区教育厅办公室发布了《自治区教育厅办公室关于公布第五届基础教育教学课题评审结果暨开展第六届课题申报立项的通知》（宁教办函〔2021〕46 号）文件，对全区第六届基础教育教学课题申报工作提出了具体要求。文件强调，第六届基础教育教学课题研究要坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻习近平总书记关于教育的重要论述，落实立德树人根本任务，准确把握我区教育教学改革发展面临的新形势、 新任务和新挑战，按照自治区党委和政府关于基础教育质量提升行动的总体思路和任务要求，围绕教育教学改革重点难点问题，不断深化“互联网+教育”和创新素养教育改革，切实提高教师教科研水平。根据学校基本状况和《宁夏第六届基础教育教学课题研究方向参考指南》，学校决定研究创新素养类课题。根据学校学科发展和师资队伍情况，学校决定从初中数学学科入手，培养学生的创新素养。2021年6月初，学校成立了初中数学课题研究组，研究制定课题申报书。根据选题要求，课题组最终确定以“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”为课题研究内容。2021年6月19日，学校将课题申报书上报沙坡头区教研室。2021年9月30日自治区教育厅在网络上公布了第六届基础教育教学课题研究立项课题名单，本届研究课题共申报446个，立项372个，本课题组申报的课题喜获立项，课题编号为JXKT-CX-06-033。二、研究的背景和意义创新是推动民族进步和社会发展的不竭动力，创新发展离不开国民创新素养的养成。2015年，宁夏回族自治区教育厅在全区部分中小学、幼儿园开展了创新素养教育工作试点；2017年，创新素养教育扩大到了全区所有中小学、幼儿园。为了深化教育体制机制改革，全面贯彻党的教育方针，坚持社会主义办学方向，全面落实立德树人根本任务，2017年9月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化教育体制机制改革的意见》（下称《意见》），《意见》指出，要培养学生的认知能力、合作能力、创新能力和职业能力等关键能力。对于创新能力，提出了“激发学生好奇心、想象力和创新思维，养成创新人格，鼓励学生勇于探索、大胆尝试、创新创造”的要求，为创新素养教育指明了方向。本校系农村九年制移民学校，学生均来自易地扶贫搬迁村庄，学生数学基础薄弱，创新意识和创新能力严重不足，学生创新素养亟需提升，这也是农村学校普遍存在的共性问题。学校开展创新素养教育的抓手在课堂，课堂是培育学生创新素养的主阵地。在初中数学教学中，探索培养学生创新素养的基本策略，实现数学教学与创新素养教育有机融合是值得数学教师思考的问题。为此，课题组确定了以“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”为主题的研究课题。三、拟研究解决的问题通过本课题的研究和实践，拟解决三个方面的问题：一是探索挖掘开展创新素养教育课程资源的基本途径，解决初中数学教学中创新素养教育资源匮乏的问题；二是解决农村初中数学教学中培养学生创新素养的基本策略匮乏问题，建构适合农村学生实际的创新素养培养方法，实现农村初中数学教学与创新素养教育有机融合，切实提高农村初中数学教学质量；三是解决本校初中数学教师专业素养不高，教学研究能力不强的问题。四、研究目标通过两年的研究和实践，本课题拟达到以下三个目标：1.使我校初中数学教师深刻理解创新素养教育的内涵，能够在初中数学教学中创造性地使用教材，进一步优化教学设计，改进教学策略和教学方法，实现初中数学教学与创新素养教育有机融合，切实把创新素养教育落到实处。2.立足《义务教育数学课程标准》（2011年版），着眼于提升学生创新素养，从初中数学教材、中考试题、竞赛试题中挖掘开展创新素养教育的优质课程资源，建立初中数学创新素养教育资源库，形成培养学生创新素养的基本策略，建构适合本校学生实际的创新素养培养方法，学生的创新素养明显提升。3.通过本课题的研究，提高本校初中数学教师的专业素养和教学研究能力。五、国内外研究现状1.国外研究现状创新教育的研究已有百年历史，可以追溯到20世纪初的美国教育家杜威。自1950年美国著名心理学家吉尔福德将创造力的概念引入科学研究领域以来，创造力问题在全世界迅速引起了专家学者的重视并开展了深入研究。创造力研究对教育科学及其应用领域也产生了深刻影响。美国20世纪80年代的教育改革把创造性教育提高到一个新水平，出现了一系列创造教育和教学的模式和策略。日本从20世纪80年代初开始，已在各级各类学校引入创造教育，进行普及性实践，并将其列为21世纪新教育的目标。1972年，联合国教科文组织国际教育发展委员会在其调查报告《学会生存——教育世界的今天和明天》中指出:“人们不断要求教育把所有人类意识的一切创造潜能都解放出来”,但“教育既有培养创新精神的力量,也有压制创造力的力量。教育在这个范围内有它复杂的任务”。1996年，联合国教科文组织国际21世纪教育委员会的报告《教育——财富蕴藏其中》也指出:“教育的任务是毫不例外的使所有人的创造才能和创造潜力都能结出丰硕的成果”。近年来，世界上很多国家更是把创造力当作国家兴旺发达的关键，明确把培养创造力的创造教育作为21世纪教育的基本方向和根本目标。针对世界各国把创新教育列入培养目标的实际,联合国教科文组织指出:“21世纪是创造教育的世纪”,这也正应了李政道博士所说的“培养人才最重要的是培养创造能力”。2.国内研究现状1999年6月，第三次全国教育工作会议作出了《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，对新世纪教育创新问题进行了全面部署。1995年，江泽民同志在全国科技大会上提出：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。胡锦涛同志在党的十七大报告中明确指出，“提高自主创新能力，建设创新型国家”是“国家发展策略的核心，是提高综合国力的关键”。2012年，党的十八大提出把立德树人作为教育工作的根本任务。习近平总书记多次强调，要培养能够担当民族复兴大任的时代新人。2015年，自治区率先在全国提出在初中以下学段学校（幼儿园）实施创新素养教育，并开展了创新素养教育试点工作，为中国教育贡献了宁夏智慧。2017年，创新素养教育扩大到了全区所有中小学、幼儿园，实施创新素养教育是落实立德树人根本任务的重要举措。2017年9月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于深化教育体制机制改革的意见》指出，要培养学生的认知能力、合作能力、创新能力和职业能力等关键能力。近年来，专家学者对创新意识、创新能力的培养进行了较为深入的研究，但对初中数学教学中学生创新素养培养方面的研究相对较少，培养学生创新素养的课程资源相对缺乏。六、核心概念的界定1.创新：人们为实现一定的目的，遵循事物发展的规律，对事物的整体或其中的某些部分进行变革，从而使其得以更新和发展的活动。对学生而言，创新主要是指学生能够以独特的方法学习知识、思考问题、创造出新的理论与实践成果。2.创新思维：以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以非常规方法或视角思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有意义的思维成果。3.创新意识：人们根据社会生活发展需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创新思维的前提。4.创新人格：指有利于创新活动顺利开展的个性品质，它具有高度的自觉性和独立性，是一个人的品质与德行问题。5.创新素养：人们在为完成某项创新活动的基本过程中形成新思维、新认识、新观点、新发展、新成果等所必须具备的知识素养、实践技能和身心品质。创新素养是创新人格、创新思维、创新实践的总和。6.创新素养教育：创新素养教育就是培养学生创新素养的教育，是以培养全体学生创新素养为基本价值取向和实践遵循的教育。7.策略：指计策；谋略。一般是指可以实现目标的方案集合或根据形势发展而制定的行动方针与方法。七、研究方法本课题对初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究，综合运用行动研究法、案例研究法、文献分析法、经验总结法等多种研究方法。（一）行动研究法。针对“初中数学教学中学生创新素养培养策略”研究，立足课堂，创造性地使用教材，设计数学教学与创新素养教育深度融合的教学方案，在行动实施过程中，对教学活动方案不断完善，改进教学策略和教学方法，提升教学效果。（二）案例研究法。案例研究又称个案研究，能帮助研究者更加深入的认识事物发展的过程和规律。本研究将采用案例研究法，以教材、中考试题、竞赛试题中的典型问题为载体，围绕学生学习活动，从中挖掘开展创新素养教育的优质课程资源，通过教学实践进行检验。（三）文献分析法。根据本课题研究的内容和方向，通过网络、图书馆、报刊杂志等途径，搜集查询与本研究有关的研究成果或成功经验的文献资料，为课题的实验与研究提供科学的理论指导和经验借鉴，保证课题研究的科学性和实用性。（四）经验总结法。在研究过程中，对于成功的做法和经验及时归纳总结，形成初中数学教学中开展创新素养教育的基本策略。（五）问卷调查法。通过组织学生问卷，调查本校初中学生创新素养现状及现阶段初中数学教学中开展创新素养教育的现状，发现教学实践中存在的问题，明确培养学生创新素养的教学策略。八、研究步骤本课题研究计划两年完成，分四个阶段进行： 第一阶段 课题申报阶段（2021年5月—2021年6月）：组织本校初中数学教师召开专题研讨会，梳理初中数学教学中创新素养教育方面存在的问题，成立课题组；课题组核心成员通过学习和研讨，确定课题研究拟解决的问题和研究目标，拟定课题内容；组织课题组成员通过多种手段查阅了解国内外研究现状，理清核心概念，确定研究方法和研究步骤，课题主持人张宁老师负责撰写上报宁夏第六届基础教育教学课题研究立项申报书。第二阶段 准备阶段（2021年7月—2021年10月）陶敬老师负责组织课题组成员进行专题培训，指导课题组成员做好开题准备工作；课题主持人张宁老师拟定课题研究计划，对课题组成员进行分工，撰写开题报告；俞海峰老师负责拟定学习计划，召集课题组成员开展集体学习和研讨交流；王丽老师负责设计调查问卷；黄岗老师负责搜集参考资料，了解区内外关于创新素养教育的相关理论，为课题研究全面实施做准备。2021年10月召开课题开题会，邀请沙坡头区教研室崔主任、康乐燕宝学校贾校长到会指导。受疫情影响，开题报告会推迟至今天召开。第三阶段 课题研究全面实施阶段（2021年11月—2023年5月）：采取个人研究和课题组核心成员集体研究相结合的研究形式，推进课题研究进程。1.（2021年11月—2021年12月）通过组织学生问卷、教师座谈，调查本校初中学生创新素养现状及现阶段初中数学教学中开展创新素养教育的现状，在课题组成员集体分析、总结的基础上，由王丽老师负责整理完成《本校初中学生创新素养及数学教学中开展创新素养教育现状的调查报告》。2.（2022年1月）在发现问题的基础上，针对本校初中数学教学中创新素养教育方面存在的问题，一是开展专题培训，集中学习数学教育、创新素养等方面的理论，提高课题组成员的研究水平；二是研究课程标准，研究教材，研究中考、竞赛试题 ，挖掘创新素养教育课程资源。课题组成员提交课题研究年度总结，课题组撰写2021年课题研究年度报告。3.（2022年2月—2022年11月）组织课题组成员开展集体备课，开展研究课、示范课等，进行教学实践研究，探索初中数学教学中培养学生创新素养的基本策略，撰写教学案例,形成本课题阶段性研究成果。本阶段性集体研究成果由主持人张宁负责整理，按课题组成员参与情况署名，并在全国公开发行的中学数学类期刊发表。课题组成员个人研究成果经课题组审核合格后可自行发表。4.（2022年12月）课题组召开年度研讨会，课题组成员提交书面报告及相关研究资料，课题主持人张宁负责整理研究成果并在全国公开发行的中学数学类期刊发表。课题组成员提交课题研究年度总结，课题组撰写2022年课题研究年度报告。5.（2023年1月—2023年5月）通过实践研究，基本形成适合本校实际的初中数学教学中学生创新素养培养的基本策略，逐步运用于教学实践。在教学实践中不断完善，进一步增强其实用性和可操作性。2023年5月正式用于指导实际教学。第四阶段 总结并完成结题阶段（2023年6月—2023年8月）：全面回顾两年的理论和实践研究成果，由课题主持人张宁负责完成“初中数学教学中学生创新素养培养策略的实践研究”课题结题报告。课题组核心成员按自治区教研室的要求上报结题资料。九、研究成果预期形式及内容本课题研究成果预期形式及内容有：1.课堂实录、教学设计、说课稿及教学反思。发挥课题组集体的智慧，通过集体备课、集体研讨、示范课、研究课等活动形成初中数学教学与创新素养教育深度融合的教学设计、说课稿及教学反思。2.发表研究论文或教学案例。组织课题成员及时整理研究成果，在国内公开发行的中学数学专业刊物发表课题研究论文，促进学校初中数学教师专业成长，提高初中数学教师教学研究能力。3.建立创新素养教育资源库。从初中数学教材、中考试题、竞赛试题中挖掘开展创新素养教育的优质课程资源，建立初中数学创新素养教育资源库。4.研究报告。通过课题研究，形成培养学生创新素养的基本策略，建构适合本校学生实际的创新素养培养模式，帮助学生提升创新素养。十、主要参考文献1.《义务教育数学课程标准》（2011年版），中华人民共和国教育部制定，北京：北京师范大学出版社，2012年1月.2.《创新素养教育读本》，王旭华、丁思洋著，银川：宁夏人民教育出版社，2020年9月.3.《数学解题学引论》，罗增儒著，西安：陕西师范大学出版社，2008年9月.4.《数学基本思想18讲》，史宁中著，北京：北京师范大学出版社，2016年10月.5.《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授》，[美]乔治·波利亚著，刘景麟等译，北京：科学出版社，2006年7月.6.《怎样解题——数学思维的新方法》，[美]波利亚著，涂泓等译，上海：上海科技教育出版社，2011年11月.7.《数学教师的专业发展：在书房与教室间穿行的教研人生》，裴光亚著，西安：陕西师范大学出版社，2013年6月.8.《学会生存——教育世界的今天和明天》，联合国教科文组织国际教育发展委员会编著，华东师范大学比较教育研究所译，北京：教育科学出版社，1996年6月.同事们，学如逆水行舟，不进则退。希望参与课题研究的每一位成员，充分利用学校搭建的平台，在专家的悉心指导下，加强学习，不断探索，善于思考，积极实践，不断提高自身素质，不断迈向成功的阶梯，以学而不厌、诲人不倦的专业情感，争做教学的排头兵、课题研究的领头雁。感谢各位专家的聆听，恳请提出宝贵的意见或建议。

发布人： 张宁 480

“一题一课”教研活动公告

为推进“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”课题有效开展，近期开展“一题一课”教研活动，请课题组成员积极参与交流研讨活动。本次活动分三个阶段：一是开展网络教研，围绕话题在网上交流研讨；二是开展集体备课；三是课堂教学实践。

发布人： 张宁 469

基于核心素养视角下的几何试题研究

本社区成员:《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。首都师范大学的王尚志教授曾指出，学生在数学学习中应培养“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”这六大核心素养。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”并明确提出了十个关键词,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，马云鹏教授认为这就是数学学科的核心素养。推理能力是数学核心素养的重要组成部分,几何推理是培养学生推理能力的重要载体。为探索培养学生几何推理能力的有效策略，本社区课题研究栏目推出“基于核心素养视角下的几何试题研究”的研讨话题，请大家积极参与。

发布人： 张宁 476

“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”开题报告

2018年2月27日，自治区教育厅印发了《自治区教育厅办公室关于开展宁夏第五届基础教育教学课题研究申报立项的通知》（宁教基办[2018]3号），3月2日中卫市教育局转发了该文件。根据自治区教育厅的文件精神，结合我校初中数学教学实际，4月初，我们确立了“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”的研究课题并完成了申报立项工作。2018年7月，该课题获批为宁夏第五届基础教育教学课题（课题编号：JXKT-ZS-05-052）。这份课题的开题报告是在参加自治区教育厅基础教育教学课题开题研讨会的基础上，对原有课题申报书认识和实践的整体改进，旨在推进课题的深入开展。一、研究的背景和意义2014年3月,教育部发布的《关于全面深入课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出了一个崭新的概念——“核心素养”，它明确提出要加快制定学生核心素养体系，并把核心素养落实到学科教学中，促进学生全面而有个性的发展。“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。王尚志教授曾指出，学生在数学学习中应培养“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”这六大核心素养。推理能力是数学思维能力的重要组成部分,几何推理是培养学生推理能力的重要载体。因此，几何推理能力对学生而言至关重要。本校是一所农村九年制学校，纵观多年来本校的初中几何教学，存在储多不足：重形式轻内容、重知识传授轻推理能力培养，教学中培养学生几何推理能力的策略匮乏。学生的几何推理能力较弱，解题思路不灵活。为此，本校确立了“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”的研究课题，以此改变本校数学课程教学现状，提高数学教学质量。二、拟研究解决的问题本校系农村学校，学生均来自周围村庄，数学基础薄弱，几何教学成了本校初中数学教学的短板，学生的几何推理能力非常弱。为培养学生的几何推理能力，提高数学教学质量，本课题拟解决两个问题：一是探索培养学生几何推理能力的有效途径，建构适合本校实际的初中学生几何推理能力的培养策略。二是改变教师教学的基本策略和方法，激发学生学习图形与几何的兴趣，培养学生几何推理能力，促进学生核心素养的提升，使本校学生全面发展。三、研究目标通过两年的研究和实践，本课题拟达到以下三个目标：1.使本校教师正确理解基于核心素养的几何推理能力的内涵，优化教学设计、教学策略及教学方法，促进教师的专业发展。2.基于本校学生数学学习实际状况，着眼于学生核心素养的发展和全面进步，使教师进一步认识几何推理能力的教育价值，探索适合本校实际的培养初中学生几何推理能力的教学模式，形成培养学生几何推理能力的有效途径，构建适合本校实际的培养学生几何推理能力的基本策略，帮助学生发展几何推理能力，促进学生核心素养的提升，促进学生全面发展。3.通过本课题的研究和实践，进一步丰富本校的数学教学资源库，提高本校教师的教学研究能力。四、国内外研究现状1.国内研究现状2012年国家教育部推出的《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”并明确提出了十个关键词,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，马云鹏教授认为这就是数学学科的核心素养。因此，数学核心素养是在学习数学知识过程中形成的数学的思想与方法，具有重要的现实意义。《义务教育数学课程标准》（2011年版）是在《义务教育数学课程标准》（实验稿）的基础上修订而来的，其中对内容领域修改之一就是将“空间与图形”改为“图形与几何”，将“推理能力”确定为十个义务教育阶段数学教育的关键词之一，这就突出强调了推理能力在学生建立数学概念、解决数学问题过程中的地位和作用。2014年3月30日，教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，这是首次在国家文件中出现“核心素养”一词，引起了学术界和教育界的广泛关注。2016年9月13日中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行，这项历时三年的研究成果，对学生发展核心素养的内涵、表现、落实途径等做了详细阐释，认为：中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。基于核心素养背景下的数学学科教学研究已广泛开展，在高中数学教学研究方面，研究成果较为丰富。沈晓凯、胡典顺老师在《从几何直观到逻辑推理——例谈数学核心素养的培养》认为，教师在教学过程中应该引导学生对问题进行探究,激发学生的探索兴趣,从而培养学生的几何直观和逻辑推理能力,提高学生的数学核心素养,提升学生的创新能力。在初中数学教学研究中，对“基于核心素养的学生几何推理能力的培养”方面的研究内容相对比较匮乏，学生几何推理能力的培养成了农村学校初中数学教学的一大弱点。2.国外研究现状国外核心素养研究始于20世纪90年代，至今已经形成比较系统完善的内容结构、课程体系、教育质量保障体系。核心素养已经成为西方发达国家推动课程与教学改革的支柱性理念。1989年，美国历史上第一个统一的数学课程标准《中小学数学课程和评价标准》颁布，明确提出四个数学能力目标，其中就包括数学推理能力，此前的美国数学课程改革中并未明确提出。该标准指出，数学推理能力是在数学活动中，运用合情推理去获得理解数学概念、公式、法则等知识或探究解决问题的方法，获得发现、得出猜想或结论，并用演绎推理对所得出的猜想结论加以检验、证明的个性心理特征。培养学生的数学推理能力有利于学生形成良好的思维品质，提高实际生活能力。提出数学猜想并证明，有利于学生体会科学研究的全过程。2000年，全美数学教师协会在总结1989年课程标准实施的经验基础上，对原标准重新进行修订，将“数学推理能力”改变为“推理与证明能力”，颁布了《学校数学的原则和标准》，这是一部面向21世纪新的课程与评价标准。该标准提出，培养学生的推理与证明能力，就是引导学生承认推理和证明是数学的本质。五、核心概念的界定1.核心素养：不同于一般意义的“素养”概念，“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品质和关键能力。突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。2.数学核心素养：具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共六个方面。3.几何：几何是研究空间结构及性质的一门学科，它是数学中最基本的研究内容之一,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。4.推理能力：推理能力是数学的基本思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规定出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在几何教学中，推理通常指用一些真实判断确定另一判断真实性的思维过程。5.策略：指计策；谋略。一般是指可以实现目标的方案集合或根据形势发展而制定的行动方针与方法。六、研究方法本课题是对初中学生几何推理能力培养策略的研究，综合运用行动研究法、案例研究法、文献分析法、经验总结法、问卷调查法等多种研究方法。1.行动研究法。针对“基于核心素养的几何推理能力培养策略”的研究，设计教学活动方案，进行行动实施，对研究的设想和方案不断完善。2.案例研究法。案例研究又称个案研究，能帮助研究者更加深入的认识事物发展的过程和规律。本研究将采用案例研究法，以教材、中考试题、竞赛试题中的几何问题为载体，围绕学生学习活动，从中发掘和提炼培养学生几何推理能力的科学有效的实施举措，寻求有效的培养策略，以此指导教学实践。3.文献分析法。根据本课题研究的内容和方向，通过网络、图书馆、报刊杂志等途径，搜集查询与本研究有关的研究成果或成功经验的文献资料，为课题的实验与研究提供科学的理论指导和经验借鉴，保证课题研究的科学性和实用性。4.经验总结法。在研究过程中，对于成功的做法和经验及时归纳总结，形成培养学生几何推理能力的有效策略，为本校教学服务。5.问卷调查法。借助于几何推理的相关调查问卷，摸清本校初中学生几何推理能力的实际情况，发现教学实践中存在的问题，明确几何推理的教学策略。七、研究步骤本课题研究计划两年完成，分四个阶段进行：第一阶段 课题申报阶段（2018年3月—2018年4月）：组织本校初中数学教师召开专题研讨会，梳理初中数学教学中存在的问题，成立课题组；课题组核心成员通过学习和研讨，确定课题研究拟解决的问题和研究目标，拟定课题内容；组织课题组成员通过多种手段查阅了解国内外研究现状，理清核心概念，阐释和完善核心概念的界定，确定研究方法和研究步骤，填写上报宁夏第五届基础教育教学课题研究立项申报书。第二阶段 准备阶段（2018年7月—2018年10月）由李建玉老师负责组织课题组成员进行专题培训，由主题主持人张宁老师拟定课题研究方案，对课题组成员进行分工，陶敬老师制订课题研究计划，孙子菡老师撰写开题报告，殷陇冬老师搜集、购买参考资料，了解区内外关于“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略”的相关理论。本课题组成员结合本校教学实际进行集中交流，为课题研究全面实施阶段做准备。第三阶段 课题研究全面实施阶段（2018年10月—2020年6月）：采取个案和课题组核心成员集体讨论相结合的研究形式，推进课题研究进程。1.（2018年10月—2018年12月）通过组织学生问卷、教师座谈，调查本校“初中几何推理教学现状”，在分析、总结的基础上，由李秀红和陶敬老师共同完成《本校初中几何推理教学现状的调查报告》。2.（2019年1月—2019年5月）在发现问题的基础上，针对本校几何推理教学中存在的问题，组织本校初中数学教师开展实验研究课、观摩示范课等，进行教学设计和教学案例的交流，探索培养学生几何推理能力的有效策略，撰写教学案例或经验总结,形成本课题阶段性研究成果。本阶段性研究成果由主持人张宁执笔负责整理完成并在全国公开发行的中学数学类期刊发表。3.（2019年6月—2019年10月）本课题组召开专题报告会，由课题组成员提交书面报告及相关研究资料，课题负责人归纳整理，形成研究论文，作为本课题阶段性研究成果。本阶段性研究成果由主持人张宁执笔负责整理完成并在全国公开发行的中学数学类期刊发表。4.（2019年11月—2020年2月）通过研究活动，谋求师生共同发展的策略和途径，构建“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略”的主体框架和观点，并初步运用于教学实践。5.（2020年3月—2020年5月）形成适合本校初中几何推理教学的有效模式，不断完善学生几何推理能力培养策略，增强其实用性和可操作性，正式用于指导实际教学。第四阶段 总结并完成结题阶段（2020年6月—2020年7月）：全面回顾两年的理论和实践的研究成果，完善几何推理能力培养策略的实践理论，完善几何推理课堂教学的模式，由课题主持人张宁负责完成“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”课题结题报告。八、研究成果预期形式及内容1.教学设计、教学案例及教学反思。2.组织课题教师在国内公开发行的中学数学专业刊物发表课题研究论文，促进学校数学教师专业成长。3.构建具有本校特色的基于核心素养的学生几何推理能力的培养策略，形成课题研究报告。九、主要参考文献1.《义务教育数学课程标准》（2011年版），中华人民共和国教育部制定，北京：北京师范大学出版社，2012年1月2.《数学解题学引论》，罗增儒著，陕西师范大学出版社，2008年9月3.《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授》，[美]乔治·波利亚著，刘景麟等译，科学出版社，2006年7月4.《怎样解题——数学思维的新方法》，[美]波利亚著，涂泓等译，上海科技教育出版社，2011年11月5.《数学教师的专业发展：在书房与教室间穿行的教研人生》，裴光亚著，陕西师范大学出版社，2013年6月6.《中学数学核心素养培养方略》，蒋海燕著，山东人民出版社，2017年6月7.《基于学生核心素养的数学学科能力研究》，曹一鸣等著，北京师范大学出版社，2017年10月8.《从几何直观到逻辑推理——例谈数学核心素养的培养》，沈晓凯、胡典顺，中学数学，2017（19）:46-49

发布人： 张宁 782

中卫市张洪学校“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”立项申报书

课 题 名 称基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究课 题 类 别学科类学 科数学课 题 主 持 人 基 本 情 况 主持人姓名张宁性别男年龄39行政职务职称一级教师参加工作时间2003年8月最后学历大学本科研究专长数学解题研究与几何不等式研究工作单位中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校联系电话15008695669通讯地址中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校邮 箱zhn_993004@163.com邮 编755006课 题 组 核 心 成 员 基 本 情 况 （≤10人）姓 名专业职称工 作 单 位研究专长课题研究中承 担的主要任务李建玉一级教师沙坡头区宣和镇张洪学校教学管理策划课题内容，负责课题的组织实施。陶 敬二级教师沙坡头区宣和镇张洪学校课堂教学制定研究计划，承担研究课、示范课。孙子菡二级教师沙坡头区宣和镇张洪学校资料整理撰写开题报告，整理研究成果。王永莉二级教师沙坡头区宣和镇张洪学校案例研究分析教学案例，汇集学生几何推理中存在的问题。殷陇冬二级教师沙坡头区宣和镇张洪学校分析总结分析文献资料，总结研究成果。李秀红沙坡头区宣和镇张洪学校行动研究调查学生几何推理能力现状，设计教学活动方案。一、研究的背景和意义（限500字以内）2014年3月,教育部发布的《关于全面深入课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出了一个崭新的概念——“核心素养”，它明确提出要加快制定学生核心素养体系，并把核心素养落实到学科教学中，促进学生全面而有个性的发展。“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。王尚志教授曾指出，学生在数学学习中应培养“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”这六大核心素养。推理能力是数学思维能力的重要组成部分,几何推理是培养学生推理能力的重要载体。因此，几何推理能力对学生而言至关重要。本校是一所农村九年制学校，纵观多年来本校的初中几何教学，存在储多不足：重形式轻内容、重知识传授轻推理能力培养，教学中培养学生几何推理能力的策略匮乏。学生的几何推理能力较弱，解题思路不灵活。为此，本校确立了“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”的研究课题，以此改变本校数学课程教学现状，提高数学教学质量。 二、拟研究解决的问题（限200字以内）本校系农村学校，学生均来自周围村庄，数学基础薄弱，几何教学成了本校初中数学教学的短板，学生的几何推理能力非常弱。为培养学生的几何推理能力，提高数学教学质量，本课题拟解决两个问题：一是探索培养学生几何推理能力的有效途径，建构适合本校实际的初中学生几何推理能力的培养策略。二是改变教师教学的基本策略和方法，激发学生学习图形与几何的兴趣，培养学生几何推理能力，促进学生核心素养的提升，使本校学生全面发展。三、研究目标（限300字以内）通过两年的研究和实践，本课题拟达到以下三个目标：1.使本校教师正确理解基于核心素养的几何推理能力的内涵，优化教学设计、教学策略及教学方法，促进教师的专业发展。2.基于本校学生数学学习实际状况，着眼于学生核心素养的发展和全面进步，使教师进一步认识几何推理能力的教育价值，探索适合本校实际的培养初中学生几何推理能力的教学模式，形成培养学生几何推理能力的有效途径，构建适合本校实际的培养学生几何推理能力的基本策略，帮助学生发展几何推理能力，促进学生核心素养的提升，促进学生全面发展。3.通过本课题的研究和实践，进一步丰富本校的数学教学资源库，提高本校教师的教学研究能力。四、国内外研究现状1.国内研究现状2012年国家教育部推出的《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”并明确提出了十个关键词,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，马云鹏教授认为这就是数学学科的核心素养。因此，数学核心素养是在学习数学知识过程中形成的数学的思想与方法，具有重要的现实意义。《义务教育数学课程标准》（2011年版）是在《义务教育数学课程标准》（实验稿）的基础上修订而来的，其中对内容领域修改之一就是将“空间与图形”改为“图形与几何”，将“推理能力”确定为十个义务教育阶段数学教育的关键词之一，这就突出强调了推理能力在学生建立数学概念、解决数学问题过程中的地位和作用。2014年3月30日，教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中明确提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，这是首次在国家文件中出现“核心素养”一词，引起了学术界和教育界的广泛关注。2016年9月13日中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行，这项历时三年的研究成果，对学生发展核心素养的内涵、表现、落实途径等做了详细阐释，认为：中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。基于核心素养背景下的数学学科教学研究已广泛开展，在高中数学教学研究方面，研究成果较为丰富。沈晓凯、胡典顺老师在《从几何直观到逻辑推理——例谈数学核心素养的培养》认为，教师在教学过程中应该引导学生对问题进行探究,激发学生的探索兴趣,从而培养学生的几何直观和逻辑推理能力,提高学生的数学核心素养,提升学生的创新能力。在初中数学教学研究中，对“基于核心素养的学生几何推理能力的培养”方面的研究内容相对比较匮乏，学生几何推理能力的培养成了农村学校初中数学教学的一大弱点。2.国外研究现状国外核心素养研究始于20世纪90年代，至今已经形成比较系统完善的内容结构、课程体系、教育质量保障体系。核心素养已经成为西方发达国家推动课程与教学改革的支柱性理念。1989年，美国历史上第一个统一的数学课程标准《中小学数学课程和评价标准》颁布，明确提出四个数学能力目标，其中就包括数学推理能力，此前的美国数学课程改革中并未明确提出。该标准指出，数学推理能力是在数学活动中，运用合情推理去获得理解数学概念、公式、法则等知识或探究解决问题的方法，获得发现、得出猜想或结论，并用演绎推理对所得出的猜想结论加以检验、证明的个性心理特征。培养学生的数学推理能力有利于学生形成良好的思维品质，提高实际生活能力。提出数学猜想并证明，有利于学生体会科学研究的全过程。2000年，全美数学教师协会在总结1989年课程标准实施的经验基础上，对原标准重新进行修订，将“数学推理能力”改变为“推理与证明能力”，颁布了《 学校数学的原则和标准》，这是一部面向21世纪新的课程与评价标准。该标准提出，培养学生的推理与证明能力，就是引导学生承认推理和证明是数学的本质。五、核心概念的界定（限500字以内）1.核心素养：不同于一般意义的“素养”概念，“核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品质和关键能力。突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。2.数学核心素养：具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析共六个方面。3.几何：几何是研究空间结构及性质的一门学科，它是数学中最基本的研究内容之一,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。4.推理能力：推理能力是数学的基本思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规定出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在几何教学中，推理通常指用一些真实判断确定另一判断真实性的思维过程。5.策略：指计策；谋略。一般是指可以实现目标的方案集合或根据形势发展而制定的行动方针与方法。六、研究方法（限500字以内）本课题是对初中学生几何推理能力培养策略的研究，综合运用行动研究法、案例研究法、文献分析法、经验总结法、问卷调查法等多种研究方法。1.行动研究法。针对“基于核心素养的几何推理能力培养策略”的研究，设计教学活动方案，进行行动实施，对研究的设想和方案不断完善。2.案例研究法。案例研究又称个案研究，能帮助研究者更加深入的认识事物发展的过程和规律。本研究将采用案例研究法，以教材、中考试题、竞赛试题中的几何问题为载体，围绕学生学习活动，从中发掘和提炼培养学生几何推理能力的科学有效的实施举措，寻求有效的培养策略，以此指导教学实践。3.文献分析法。根据本课题研究的内容和方向，通过网络、图书馆、报刊杂志等途径，搜集查询与本研究有关的研究成果或成功经验的文献资料，为课题的实验与研究提供科学的理论指导和经验借鉴，保证课题研究的科学性和实用性。4.经验总结法。在研究过程中，对于成功的做法和经验及时归纳总结，形成培养学生几何推理能力的有效策略，为本校教学服务。5.问卷调查法。借助于几何推理的相关调查问卷，摸清本校初中学生几何推理能力的实际情况，发现教学实践中存在的问题，明确几何推理的教学策略。 七、研究步骤本课题研究计划两年完成，分四个阶段进行：第一阶段 课题申报阶段（2018年3月—2018年4月）：组织本校初中数学教师召开专题研讨会，梳理初中数学教学中存在的问题，成立课题组；课题组核心成员通过学习和研讨，确定课题研究拟解决的问题和研究目标，拟定课题内容；组织课题组成员通过多种手段查阅了解国内外研究现状，理清核心概念，阐释和完善核心概念的界定，确定研究方法和研究步骤，填写上报宁夏第五届基础教育教学课题研究立项申报书。第二阶段 准备阶段（2018年7月—2018年10月）由李建玉老师负责组织课题组成员进行专题培训，由主题主持人张宁老师拟定课题研究方案，对课题组成员进行分工，陶敬老师制订课题研究计划，孙子菡老师撰写开题报告，殷陇冬老师搜集、购买参考资料，了解区内外关于“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略”的相关理论。本课题组成员结合本校教学实际进行集中交流，为课题研究全面实施阶段做准备。第三阶段 课题研究全面实施阶段（2018年10月—2020年6月）：采取个案和课题组核心成员集体讨论相结合的研究形式，推进课题研究进程。1.（2018年10月—2018年12月）通过组织学生问卷、教师座谈，调查本校“初中几何推理教学现状”，在分析、总结的基础上，由李秀红和陶敬老师共同完成《本校初中几何推理教学现状的调查报告》。2.（2019年1月—2019年5月）在发现问题的基础上，针对本校几何推理教学中存在的问题，组织本校初中数学教师开展实验研究课、观摩示范课等，进行教学设计和教学案例的交流，探索培养学生几何推理能力的有效策略，撰写教学案例或经验总结,形成本课题阶段性研究成果。本阶段性研究成果由主持人张宁执笔负责整理完成并在全国公开发行的中学数学类期刊发表。3.（2019年6月—2019年10月）本课题组召开专题报告会，由课题组成员提交书面报告及相关研究资料，课题负责人归纳整理，形成研究论文，作为本课题阶段性研究成果。本阶段性研究成果由主持人张宁执笔负责整理完成并在全国公开发行的中学数学类期刊发表。4.（2019年11月—2020年2月）通过研究活动，谋求师生共同发展的策略和途径，构建“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略”的主体框架和观点，并初步运用于教学实践。5.（2020年3月—2020年5月）形成适合本校初中几何推理教学的有效模式，不断完善学生几何推理能力培养策略，增强其实用性和可操作性，正式用于指导实际教学。第四阶段 总结并完成结题阶段（2020年6月—2020年7月）：全面回顾两年的理论和实践的研究成果，完善几何推理能力培养策略的实践理论，完善几何推理课堂教学的模式，由课题主持人张宁负责完成“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”课题结题报告。八、研究成果预期形式及内容（限500字以内）1.教学设计、教学案例及教学反思。2.组织课题教师在国内公开发行的中学数学专业刊物发表课题研究论文，促进学校数学教师专业成长。3.构建具有本校特色的基于核心素养的学生几何推理能力的培养策略，形成课题研究报告。九、主要参考文献1.《义务教育数学课程标准》（2011年版），中华人民共和国教育部制定，北京：北京师范大学出版社，2012年1月2.《数学解题学引论》，罗增儒著，陕西师范大学出版社，2008年9月3.《数学的发现——对解题的理解、研究和讲授》，[美]乔治·波利亚著，刘景麟等译，科学出版社，2006年7月4.《怎样解题——数学思维的新方法》，[美]波利亚著，涂泓等译，上海科技教育出版社，2011年11月5.《数学教师的专业发展：在书房与教室间穿行的教研人生》，裴光亚著，陕西师范大学出版社，2013年6月6.《中学数学核心素养培养方略》，蒋海燕著，山东人民出版社，2017年6月7.《基于学生核心素养的数学学科能力研究》，曹一鸣等著，北京师范大学出版社，2017年10月8.《从几何直观到逻辑推理——例谈数学核心素养的培养》，沈晓凯、胡典顺，中学数学，2017（19）:46-49

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